Auringonpimennysesitelmiä ja Tintti-matematiikkaa

Luennoin eilen 5.10.2016 Helsingin observatoriolla Indonesian auringonpimennyksestä, joka tapahtui 9.3.2016 (kuva © Jorma Koski). Hauska ja vuorovaikutteinen reilu tunnin setti, jonka aloitin sarjakuvalla Tintti ja Auringon temppeli.

Tintti-tarinassa täydellinen auringonpimennys on kliimaksi, jonka avulla sankarit vapautuvat polttoroviolta (inka-intiaanit joutuvat pakokauhuun, kun Tintti muka pystyy pimentämään auringon). Luin sarjiksen ensi kerran 9-vuotiaana. Ensimmäisen täydellisen auringonpimennyksen näin 34-vuotiaana. Pakokauhuun en ole koskaan joutunut, mutta muuten pimennykset virkistävät aivotoimintaa aina.

Sitten asiaan. Alla kuvatussa Tintti-kohtauksessa (sivu 58) on eräs merkittävä virhe, jota en lapsena tajunnut, mutta myöhemmin sen käsitin. Keksitkö mikä?

Itse asiassa tuossa on montakin virhettä. Kerron merkittävän virheen viimeiseksi.

Auringon korona

Ruudussa 6 auringon ympärille on piirretty kirkas ulompi kaasukehä eli auringon korona. Sitä ei oikeasti voi havaita ennen kuin aurinko on täydellisesti pimentynyt. Tämä on pieni virhe, koska se ei vaikuta sarjakuvan juoneen.

Huom! Muutenkaan aurinko ei näytä tuollaiselta mustareunuksiselta pallolta osittaisen pimennyksen aikana. Seuraava kuva on realistisempi. Kiitos Arto Oksaselle huomautuksesta ja mallikuvan piirtämisestä!

Kuun sijainti pimennyksen alussa

Kuu saapuu auringon päälle sarjakuvan ruudussa 3 alhaalta kello 5:n paikkeilta (oletetaan tässä, että kuva on piirretty siten, että horisontti on alhaalla vaakasuorassa, vaikkakaan ei näy kuvassa). Jotta auringonpimennys voisi näyttää alkavan alhaalta (kello 4-8 väliltä), pimennyksen täytyy tapahtua iltapäivällä. Kun kuu tulee auringon päälle oikealta alhaalta, havaintopaikka on auringon sijaintia pohjoisempana – kun vasemmalta alhaalta, etelämpänä. Sarjakuvassa havaintopaikka on siis auringon sijaintia pohjoisempana ja eletään iltapäivää.

Tämä Tintti-seikkailu tapahtuu Perussa ja jos oletamme paikaksi Machu Picchun seudut, niin sijainti on noin 13 astetta eteläistä leveyttä. Koska maapallon pyörimisakseli on aurinkoa kiertävän radan tasoon nähden 23,5 astetta kallellaan, niin aurinko on etelämpänä kuin 13 astetta eteläistä leveyttä silloin, kun Suomessa on talvi. Kaikkein eteläisimpänä aurinko sijaitsee talvipäivänseisauksen aikaan 21. joulukuuta, jolloin se on kauriin kääntöpiirillä 23,5 astetta eteläistä leveyttä. Olettakaamme yksikertaisuuden vuoksi, että sarjakuva tapahtuu 21. joulukuuta, jolloin aurinko on 23,5 – 13 = 10,5 astetta tapahtumapaikkaa etelämpänä. Keskipäivällä auringon korkeus on siten 79,5 astetta.

Yllä olevissa kuvissa ei näy varjoja, mutta sitä ennen sarjakuvassa on seuraava käärmetanssikuva, josta näkyy, että aurinko porottaa noin 60 asteen korkeudella. Kello on tällöin noin 1,5 tuntia yli keskipäivän.

Päättelyä:

• Jos olisi keskipäivä (aurinko 79,5 asteen korkeudessa), niin kuu tulisi auringon päälle kello 3:n kohdalta eli 90 astetta pystysuorasta.
• Kun aurinko laskee (aurinko 0 asteen korkeudella), niin kuu tulisi auringon päälle kulmassa, joka eroaa 10,5 astetta pystysuorasta, koska aurinko on talvipäivänseisauksen aikaan 10,5 astetta etelämpänä kuin havaintopaikka (asia on oikeasti hiukan monimutkaisempi, mutta mennään 10,5 asteella).
• Niinpä kun aurinko on 60 asteen korkeudella (käärmetanssikuva), kuun pitäisi vieriä auringon päälle sellaisesta kulmasta, joka on lähempänä 90 astetta kuin 10,5 astetta – sanokaamme vaikkapa 65 astetta, siis kellotaulussa klo 4 tai hiukan vajaa.

Väliyhteenveto (kuun sijainti pimennyksen alussa, jos auringonpimennystä havaitaan talvipäivänseisauksen aikaan paikassa 13 astetta eteläistä leveyttä):

1. Sarjakuvan ruudussa 3 piirretty tilanne (kuu tulee auringon päälle klo 5:n kohdalta) ei käy yksiin edellisen laskelman kanssa (kuun pitäisi tulla auringon päälle klo 4:n kohdalta).
2. Joudun kuitenkin rehellisenä tyyppinä toteamaan, että ei ole selvillä kuinka paljon aikaa on kulunut käärmetanssikuvasta siihen, kun auringonpimennys alkaa. Jos aikaa on kulunut esim. 2 tuntia, niin kuun tulokulma todella saattaa olla klo 5.

Loppupäätelmä: Pöh, ei tässä ollutkaan virhettä. Kuun sijainti pimennyksen alussa on aivan oikein! 🙂

SITTEN SE MERKITTÄVÄ VIRHE…

Auringonpimennyksen ajallinen kesto

Sarjakuvan perusteella vaikuttaisi, että osittainen auringonpimennys (ruudusta 2 ruutuun 6) kestää maksimissaan 5 minuuttia, jonka jälkeen ruudussa 7 siirrytään täydelliseen vaiheeseen ja inkat menevät täydelliseen paniikkiin. Oikeasti auringonpimennyksen osittainen vaihe kestää noin 1 tunnin ja 25 minuuttia.

Tämä on merkittävä virhe, sillä Hergen (piirtäjän) oli pakko tehdä tämä vääristely, koska muuten juoni ei toimi.

(Auringonpimennyksen täydellinen vaihe voi puolestaan kestää mitä tahansa 1 sekunnista 7,5 minuuttiin.)

Bonusvirhe

Tintti ja Auringon temppeli -sarjakuvan suurin yllätys on tietysti se, että inkakulttuuri ei olekaan kuollut vaan sitä on ylläpidetty satoja vuosia salaa Andien vuoristossa. Muistan hyvin, kuinka ihastunut olin lapsena tähän ”paljastukseen”, joka kutkutti mielikuvitustani.

Mutta Tintti-sarjakuvan inkakulttuuri ei elä eristyksessä muusta maailmasta. Välillä inkat liikkuvat Perun pääkaupungissa Limassa ja sitä ennen Ranskassa sarjakuvan edeltävässä osassa, jonka nimi on Seitsemän kristallipalloa. Näiden tapahtumien yhteydessä ilmenee, että inkat puhuvat hyvin espanjaa ja jotkut kohtuullisesti ranskaa.

Jos inkat olisivat todella olleet yhteydessä länsimaiseen kulttuuriin, niin he olisivat taatusti kuulleet myös sellaisista asioista kuin auringonpimennykset. Onhan täydellinen auringonpimennys kuitenkin kaikkein kaunein asia, jonka maailmankaikkeus on ihmiskunnan iloksi järjestänyt.

Niinpä sellainen pakokauhu, johon inkat joutuvat ruudussa 7, ei olisi realistisesti mahdollinen. Vaikka inkat olisivat olleet tietämättömiä tämän auringonpimennyksen ajankohdasta, ilmiö yleisesti olisi pitänyt olla tuttu.

Tämäkin on merkittävä virhe, joka piirtäjän piti tehdä, koska muuten juoni ei toimi.

Lopuksi

Seuraavat auringonpimennykset tapahtuvat vuosina 2017, 2019 ja 2020 – kaikki Amerikassa.

Ilmiö on minulle jo perin tuttu eikä se aiheuta siinä mielessä kummempaa värinää. Jännitystä on kuitenkin aina ilmassa, kun yrittää ottaa hienoja valokuvia, ja retken jälkiprosessointi esitelmineen on aina hauska.

Näillä näkymin en tule enää luennoimaan Indonesian auringonpimennyksestä. Palaan aiheeseen ensi vuonna yllä mainittujen pimennysten yhteydessä.